Решите стороны треугольника равны v3, v6, v15. найти площадь тре-угольника и радиус описанной около него окружностимедианы am и cn треугольника abc равны 15 и 12, сторо-на ac равна 14. найти площадь треугольника abcи третью медиану.

226

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bamnames

Геометрия

4,7(56 оценок)

1) треугольник подобен с коэффициентом √3 другому треугольнику - со сторонами 1, √2, √5. кажется, что все равно ничего хорошего не получилось : ), но если взять прямоугольный треугольник с катетами 1 и 1, то гипотенуза будет √2, а если катеты 1 и 2, то гипотенуза √5. поэтому заданный треугольник получается из треугольника с катетами 1 и 2, если в нем провести медиану к большему катету. ясно, что площадь треугольника 1, √2, √5 равна 1*1/2 = 1/2, а площадь исходного в 3 раза больше, то есть 3/2; этой "находке" известен и синус угла против стороны √6, он равен 1/√5; отсюда r = √6/(2/√5) = √30/2; для "прикола" - вот как это считается по всяким формулам по формуле герона 16*s^2 = (√3 + √6 + √15)*(√3 + √6 - √15)*(√3 - √6 + √15)*(- √3 + √6 + √15) = ((√3 + √6)^2 - 15)*(15 - (√6 - √3)^2)) = - 15^2 + 15*((√3 + √6)^2 + (√6 - √3)^2) - (6 - 3)^2 = 15*2*(3 + 6) - 15^2 - 3^2 = 15*18 - 15^2 - 9 = 36; s^2 = 9/4; s = 3/2; конечно, так проще : радиус описанной окружности вычисляется по формуле r = abc/4s; r = √3*√6*√15/(4*3/2) = √30/2; 2) если g - точка пересечения медиан, то треугольник agc имеет стороны 10, 8 и 14; его площадь s по формуле герона считается так p = (10 + 8 + 14)/2 = 16; p - 10 = 6; p - 8 = 8; p - 14 = 2; s^2 = 16*6*8*2 = 16^2*6; s = 16√6; площадь треугольника abc в 3 раза больше (а и равна s = 48√6; медиана треугольника agc считается по известной формуле. поскольку мне это скучно, я "дострою" agc до параллелограмма agcg1 где cg1 ii ag; ag1 ii cg; сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей (а то есть (8^2 + 10^2)*2 = 14^2 + (2m/3)^2; где m - искомая медиана треугольника abc m = 3√33 : ) странный такой ответ, но я мог и ошибиться в арифметике, проверяйте : )

Mesnikfff

Геометрия

4,6(94 оценок)

Г[нида еб€ная

Объяснение:

Нах¥й блокнул?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.