Найдите все значения x больше1, при каждом из которых наибольшее из двух чисел a=log₂x + 21 logx 32 (x снизу) -2 и b=41- log₂² x больше 5

A  = log_2 (x)  + 21*log_x (32) - 2 = log_2 (x) + 21*log_x (2^5) - 2 = =  log_2  (x) + 105*log_x  (2) - 2 = log_2 (x) + 105 / log_2 (x) - 2 b  =  41 - (log_2 (x))^2  = 41 - log_2  (x)*log_2 (x) 1)  пусть  a  > b. log_2 (x) + 105 / log_2 (x) - 2 > 41 - log_2 (x)*log_2 (x)  замена  log_2 (x) = y если x > 1, то y = log_2 (x) > 0 y + 105/y - 2 > 41 - y^2 y^2 + y - 43 + 105/y > 0 при умножении на y > 0 знак неравенства не меняется. y^3 + y^2 - 43y + 105 > 0 f(0) = 105 > 0 точка минимума 3y^2 + 2y - 43 = 0 d/4 = 1 + 3*43 = 130 y = (-1  +  √130)/3 ~  3,467; f(y) =  9,61 > 0 значит, при y > 0 это верно для всех x > 1 нам надо найти, при каких х будет a > 5 log_2 (x) + 105 / log_2 (x) - 2  >   5 замена  log_2 (x)  =  y  y  +  105 / y - 7 > 0 y^2  -  7y + 105 > 0 d  = 7^2 - 4*105 < 0 это  тоже  верно при любом y. 2)  пусть  b > a log_2 (x) + 105 / log_2 (x) - 2 < 41 - log_2 (x)*log_2 (x)  решая  аналогично,  получаем y^3 + y^2 - 43y + 105 < 0 при  y  >   0  это  неравенство  решений  не  имеет. ответ:   при  любом x > 1

7м6см-3м8дм=706см-380см=326см 8дм4мм+6см7мм=804мм-67мм=737мм