Пусть точки c1 и a1 сторон ab и bc треугольника abc соответственно выбраны так, что ac1: c1b=2: 5, а ba1: a1c=6: 1. отрезок c1a1 пересекает медиану bm треугольника в точке n. найдите отношение bn: nm
248
349
Ответы на вопрос:
Это на теорему менелая. (ac1/c1b)*(ba1/a1c)*(cb1/b1a) = 1; b1 - точка пересечения c1a1 и ac; вообще то тут стоит -1; но про ориентацию отрезков в данном случае можно забыть. пусть b1c = y; b1a = x; (2/5)*(6/1)*y/(x + y) = 1; это применена теорема менелая к треугольнику abc. x + y = (12/5)*y; x = (7/5)*y; am = mc = x/2 = (7/10)*y; mb1 = y + x/2 = (17/10)*y; теперь теорема менелая применяется к треугольнику abm (можно и к cbm); (ac1/c1b)*(bn/nm)*(mb1/b1a) =1; (2/5)*(bn/nm)*(17/10)/(12/5) = 1; bn/nm = 60/17; для тех, кто не знаком с теоремой менелая (которая доказывается элементарно), есть такой вариант решения (коротко) если провести параллельные ac прямые через c1 и a1, то стороны и медиана разобьются на куски в пропорциях 5: 1: 1, считая от вершины b. получилась трапеция с основаниями (5/7)*x и (6/7)*x; x = ac; в которой c1a1 - диагональ. она делит заключенный между "основаниями" кусок медианы в пропорции 5/6, считая от меньшего. то есть, если медиана m, то между основаниями (1/7)*m; и эта "седьмушка" делится на куски (5/11)*(1/7)*m и (6/11)*(1/7)*m; нужное отношение bn/nm = ((5/7)*m + (5/11)*(1/7)*m)/((1/7)*m + (6/11)*(1/7)*m) = 60/17
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
александра789623.04.2023 17:53
-
izodou4216.09.2021 00:11
-
Maxguvci10.06.2023 13:59
-
истоиия25.03.2020 13:34
-
Аліна0201200320.05.2023 03:52
-
nastamelnik70026.02.2023 21:40
-
SASA760950828.07.2021 21:46
-
sgjisgop09.07.2020 07:05
-
iSlate99916.04.2022 00:14
-
nikolsonr25.02.2020 17:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.