olavd
21.03.2023 15:55
Геометрия
Есть ответ 👍

Один из углов треугольника равен 60 градусам. точка касания вписанной окружности делит противоположную этому углу сторону на отрезки a и b. найти площадь треугольника

280
304
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


1) две другие стороны делятся точками касания на отрезки a, x и b, x. если эти две точки касания соединить, то получится равносторонний треугольник, расстояние между ними тоже x. если провести радиусы вписанной окружности  в эти точки касания, то угол между ними составит 180°  - 60°  = 120°; поэтому радиус вписанной окружности равен r =  x/√3; а площадь всего  треугольника  s = (a + b + x)*x/2√3 = (x^2 + x*(a + b))/2√3; 2) по теореме косинусов (x + a)^2 + (x + b)^2 - (x + a)*(x + b) = (a + b)^2; x^2 + x*(a + b) = 3ab; если подставить это в выражение для s, получится s = ab√3/2;
PeaceDuck1337
4,5(100 оценок)

24/sin60°=2r,  r=8√3 радиус описанной окружности

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS