Решить (только подробнее) для векторов a и b известно, что |a+b|=|a -b|. найдите угол между векторами a и b.

201

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dlazech1979

Математика

4,5(17 оценок)

Так как для любого вектора a, |a|²=a·a, то по условию (a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b) a²+2a·b+b²=a²-2a·b+b² a·b=0, т.е. скалярное произведение равно 0, а это значит, векторы перпендикулярны. можно доказать по-другому, еще проще. если сложить векторы a и b по правилу параллелограмма, то a+b - одна диагональ этого параллелограмма, а a-b - вторая диагональ. если в параллелограмме диагонали равны, то он - прямоугольник. значит векторы a и b, образующие его стороны - перпендикулярны.

burcevyuriy

Математика

4,4(62 оценок)

пятый член прогрессии =1/18

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.