Найдите знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, если сумма всех членов равна 36, а сумма всех членов этой прогрессии с четными номерами равна 3

150

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тупая6666

Математика

4,7(95 оценок)

Если прогрессия убывающая, значит знаменатель q меньше 1. пусть дана прогрессия: b1; b1*q; b1*q²; b1*q³; и ее сумма равна 36, а прогрессия состоящая из четных членов данной прогрессии имеет вид: b1*q; b1*q³; ; значит воспользуемся формулой суммы бесконечной убывающей прогрессии s= b1/ (1-q) и составим два уравнения, получим систему: 36 = b1/ (1 - q) и 3 = b1*q/ (1 - q²) (q² является знаменателем второй прогрессии). выразим из первого уравнения b1 = 36*(1-q) и подставим во второе уравнение 3 = 36*(1-q)*q/ (1 - q²) разделим обе части уравнения на 3 1 = 12*(1-q)*q/ (1 - q)(1+q); сократим скобки, они не равны нулю, значит можно сокращать. 1 = 12*q/ (1+q) дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю 12*q=1+q или 11*q=1 откуда q= 1/11 ответ: 1/11

arifmametov1

Математика

4,4(42 оценок)

это что?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.