Регистрация Спросить otvet5GPT
dudich97
28.05.2020 10:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Дана трапеция, в которую можно вписать окружность и около которой можно описать окружность. а) докажите, что проекция диагонали этой трапеции на большее основание равно боковой стороне. б) найдите расстояние меду центрами вписанной и описанной окружностей, если основания трапеции равны 3 и 27.

167
324
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

apolinarii2006
apolinarii2006
4,5(12 оценок)
А) в равнобедренной трапеции высота из вершины меньшего основания b  делит большее основание a  на отрезки (a - b)/2 и (a + b)/2; это просто увидеть,  если провести высоты из обеих  вершин. второй отрезок (больший) как раз и есть проекция диагонали на основание (меньший отрезок - это проекция боковой стороны на основание). поскольку в трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона c равна полусумме оснований. а) доказано. б) легко найти с = (27 +  3)/2 = 15; проекция c на a равна (27 - 3)/2 = 12; откуда высота трапеции 9; (получился египетский треугольник). кажется, что тут нужно искать значения радиусов (радиус вписанной окружности уже найден, он равен 9/2) и как-то с ними потом разбираться. но всё куда проще. центры обеих окружностей лежат на прямой n, перпендикулярной основаниям и проходящей через их середины. при этом центр вписанной окружности лежит на средней линии. если через середину боковой стороны провести перпендикуляр, то он пересечет прямую n в центре описанной окружности. в силу очевидного подобия тут тоже получается египетский треугольник (его катеты - искомое расстояние и половина средней линии трапеции), и нужное расстояние равно (15/2)*12/9 = 10;
trjg456isa
trjg456isa
4,4(94 оценок)
Если это понадобится: квадрат   гипотенузы равен сумме квадрата катетов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS