:через точку о пересечения диагоналей равнобедренной трапеции abcd ( ad||bc) со взаимно перпендикулярными диагоналями проведена прямая mk, перпендикулярная к стороне cd (точка m лежит на ab, точка k- на cd). найти mk, если ad=40 bc=30

231

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zeinalovag

Геометрия

4,4(65 оценок)

Aod и boc - равнобедренные прямоугольные треугольники с известными гипотенузами. отсюда легко видеть, что ao = od = 20√2; bo = oc = 15√2; треугольник cod прямоугольный с известными катетами, откуда легко найти и cd = 25√2; это просто египетский треугольник 3,4,5, коэффициент подобия 5√2. (внимание! - читать внимательно). поскольку равнобедренная трапеция может быть вписана в окружность, om является медианой треугольника aob; строится описанная окружность. ∠moa = ∠koc; ∠cok = ∠doc; (стороны углов перпендикулярны)∠bao = ∠odc; (вписанные углы, оба опираются на дугу cb)=> δmao - равнобедренный; углы при стороне ao равны,=> am = mo; на гипотенузе прямоугольного δabo есть только одна точка, равноудаленная от вершины прямого угла и вершины острого - её середина => om - медиана треугольника aob; поэтому надо найти сумму длин высоты и медианы к гипотенузе в египетском треугольнике с коэффициентом подобия 5√2; высота треугольника 3,4,5 равна 3*4/5 = 2,4; медиана 2,5; в сумме 4,9 и остается умножить на 5√2; ответ 49√2/2;

ewvyevs

Геометрия

4,5(76 оценок)

Решение во вложенном файлике

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.