Найдите площадь треугольника, образованного прямыми y=5x, y=7x, x=2.

Найдем 3 точки пересечения этих прямых. { y = 5x { y = 7x 5x = 7x; x = 0; y = 0; o(0; 0) { y = 5x { x = 2 y = 5*2 = 10; a(2; 10) { y = 7x { x = 2 y = 7*2 = 14; b(2; 14) найдем длины сторон |oa| = √(2^2 + 10^2) = √(4 + 100) = √104 = 2√26 |ob| = √(2^2 + 14^2) = √(4 + 196) = √200 = 2√50 |ab| = √((2-2)^2 + (14-10)^2) = √(0 + 4^2) = √16 = 4 площадь треугольника p = (oa + ob + ab)/2 = √26 + √50 + 2 s = √[p(p - oa)(p - ob)(p - ab)] = = √[ (√26 + √50 + √26 + √50 + 2)(√26 - √50 + 2)(√26 + √50 - 2) ] = √[(√26 + √50 + 2)(√26 + √50 - 2) * (2 + √50 - √26)(2 - (√50 - √26))] = √[((√26 + √50)^2 - 4) * (4 - (√50 - √26)^2)] = = √[(26 + 50 + 2√(26*50) - 4) * (4 - (50 + 26 - 2√(26* = = √[(72 + 2√(26*50)) * (2√(26*50) - 72)] = = √(4*26*50 - 72^2) = √(5200 - 5184) = √16 = 4 ответ: 4 интересно, можно ли это решить проще?

Дано    3 ящика = 110 кг 1ящик= ? больше 2 на 35  2 ящик = ? 15 больше чем в 3  3 ящик = ?   пусть 3 ящик = х ,тогда 2 ящик равен (х+15) тогда первый равен (х+15)+35  а вся сумма ящиков равна 110   , тогда х+(х+15)+(х+15)+35=110  3х=110-35-30  3х=45  х=15 ( кг в 3 ящике)    тогда в 2 ящике 15+15 =30  тогда в 1 ящике 30+35 =65  проверим 65+30+15 =110 верно