Регистрация Спросить otvet5GPT
Kimjkk
22.02.2021 18:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Определить для каких значении параметоы а уравнение a x^2+3x+2a^2=0 имеет только целые корни .в ответе указать сумму полученных значении а

107
381
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ruzar1987
ruzar1987
4,7(46 оценок)
1)  при a = 0 уравнение превращается в  3x  =  0 и имеет  корень x = 0 2)  пусть  а =/= 0, тогда решаем квадратное уравнение ax^2  +  3x + 2a^2 = 0 d  =  3^2 - 4*a*2a^2 = 9 - 8a^3 > = 0 8a^3 < = 9; a < = кор.куб(9)/2 x1  =  (-3 -  √(9 - 8a^3))  /  (2a) x2  = (-3 + √(9 - 8a^3)) / (2a) оба  эти  корня  должны  быть  целыми,  то есть: 1)  d  =  (9 - 8a^3)  должен  быть  квадратом. 2)  числители обоих дробей должны делиться на (2a) решаем 1) при а = 1 будет d = 1, x1 = (-3-1)/2 = -2; x2 = (-3+1)/2 = -1 2) при а = -3 будет d = 9 - 8*(-27) = 9 + 8*27 = 9 + 216 = 225 = 15^2 x1 = (-3  -  15)/(-6) = 3; x2 = (-3  +  15)/(-6) = -2 больше корней я не нашел. сумма найденных а: 0 + 1 + (-3) = -2
SashaZanevskaya
SashaZanevskaya
4,6(65 оценок)

всё правильно решили

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS