Впрямоугольный треугольник вписан полукруг так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки, равные 15 и 20 см. найти площадь треугольника и длину вписанной полукруга

119

166

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ydilovakata

Геометрия

4,5(24 оценок)

Эта на много проще, чем кажется. если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a, то стороны исходного треугольника будут такие (a + r, b + r, 35) стороны меньшего треугольника (a, r, 15) стороны большего (r, b, 20) и все эти три треугольника подобны между собой. отсюда a/r = 15/20 = 3/4; то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5) то есть уже можно написать ответ : ) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. само собой, это 3 и 4. то есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20) исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294; длина полуокружности πr = 12π; весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.

annetalovecamar

Геометрия

4,8(11 оценок)

S = a * b = x²

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.