Регистрация Спросить otvet5GPT
boatengknhalotldze
06.10.2022 03:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите в натуральных числах уравнение x! +y! +z! = k! . объясните, почему других решений нет. восклицательный знак, как обычно, обозначает факториал.

276
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rozo4ka1mr
Rozo4ka1mr
4,8(97 оценок)
Не теряя общности можно считать, что x≤y≤z. тогда при z=1 решений нет, при z=2 решения только x=y=z=2. т.к. левая часть уравнения не превосходит 3z! , то k! ≤3z! , т.е k! /z! =(z+1)(z+2)··(k-1)k≤3, но при z≥3, это невозможно. значит единственное решение x=y=z=2.
VaneK12354
VaneK12354
4,7(57 оценок)

Объяснение:

cos^{2} x-sin x = -sin^{2} x\\cos^{2} x-sin x +sin^{2} x=0\\\\1-sinx=0\\sin x=1\\ x= \frac{\pi }{2} +2\pi n

n ∈Z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS