Диагональная плоскость прямоугольного параллелепипеда и лежащая в ней диагональ d образуют с одной и той же боковой гранью соответственно углы α и β . найдите измерения параллелепипеда.
226
296
Ответы на вопрос:
Пусть основание abcd - прямоугольного параллелепипеда: обозн. ab =a ; ad =b; bb₁=c. диагональная плоскость bb₁d₁d ; < abd =< a₁b₁d₁ =α ; < ab₁d =β ; b₁d =d . из δb₁ad : b =dsinβ ; из δabd : a =b*ctqα =dsinβctqα ; a² +b² +c² =d²⇒ c =√(d² -a² -b²) =√(d² -(dsinβctqα)² -(dsinβ)²) =d√(1-sin²β(1+ctq²α)) = d√(1-sin²β/sin²α) = d/sinα√(sin²α- sin²β) . c =d/sinα√(sin²α- sin²β) =d/sinα√((1-cos2α)/2 - (1-cos2β)/2) =d/sinα√ ((cos2β -cos2α)/2 )= d/sinα√sin(α -β)sin(α+β).
Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон, т. к. треугольник равносторонний, то каждая из сторон равна 6/3=2. высота равностороннего прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника равна стороне исходного (равностороннего треугольника) =2. один из катетов получившегося треугольника = высоте, другой=2/2.по теореме пифагора находим неизвестный катет (высоту исходного треугольника) =корень квадратный из (2*2+1*1)=корень квадратный из (3). высота равна корень квадратный из (3)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
pichtook123.08.2020 07:44
-
MrDuster02.12.2020 17:23
-
alena0707listru10.02.2020 14:17
-
ffhddjkk06.06.2022 12:10
-
dragons55u25.06.2022 20:57
-
Hasgirl01.05.2021 01:10
-
fghqwert17.01.2021 06:44
-
kokola50000117.06.2023 07:17
-
Акшувел13.04.2020 06:56
-
Bened27.09.2020 16:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.