На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч. сколько времени поезд был в пути?

Х- скорость поезда до остановки  (х + 15) скорость поезда после остановки (600/х) -  время в пути поезда без задержания ,по условию мы имеем : (600*1/4)  /х + 1,5 + (600*(1- 1/4)) / (х + 15) = 600/х 150/х + 1,5 +450/(х + 15)   = 600/х , умножим левую и правую часть уравнения на 2(х + 15)* х , получим: 300(х +15) +3(х +15)*х + 900*х = 1200*(х +  15)  300х + 4500 + 3х^2 + 45х +  900х = 1200х + 18000   , разделим обе части уравнения на 3 .   100х + 1500 + х^2 + 15х +300х = 400х + 6000 х^2 + 15х -4500 =0 найдем дискриминант уравнения = 15^2 -4*1 *(-4500)   =     18225   найдем корень квадратный из дискриминанта . он равен =135 . найдем корни уравнения : 1 -ый = (-45 + 135)/2*1 = 90/2 = 45   ; 2 -ой = (-45 -135) /2*1 = (-180)/ 2 = - 90 . второй корень не подходит   , так как скорость не может быть < 0 . получили что скорость движения поезда до остановки равна = 45 км/ч . поезд был в пути 600 / 45 = 13   1/3 час = 13 час 20 мин      

1. площадь параллелограмма вычисляется по формуле:   s=a*b*sina пусть неизвестная сторона равна х. тогда можно записать: ответ: 36. 2. по теореме синусов: ответ: 12. 3. по теореме косинусов: ответ:   arccos\frac{17}{108} .