Докажите, что в любом наборе из 52 целых чисел всегда найдутся такие два числа, что их сумма или разность делится на 100.

143

353

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Girl1209

Алгебра

4,6(12 оценок)

Мысленно представим множества — . соотносим с множеством остаток числа от деления его на 100. как минимум два числа из 52 будут вместе присутствовать в некотором множестве.

SerezhaYakovle

Алгебра

4,5(63 оценок)

Если среди этих чисел есть противоположные, то их сложим, получим 0, и он всегда делится на 100. если среди них есть одинаковые, то вычтем их и тоже получим 0, который делится на 100. если взаимно противположных и одинаковых нет, объединим это множество чисел с множеством противоположных чисел , они будут отличаться от тех, что есть у всех кроме 0 (если он есть). получится не меньше 51+51+1=103 числа. рассмотрим остатки этих 103-ех чисел при делении на 100. т.к. 103 больше 100, то есть два числа с одинаковым остатком, значит их разность делится на 100. а их разность это, либо разность каких-то исходных, либо их сумма (быть может со знаком минус)

silchuk2004

Алгебра

4,7(90 оценок)

5-a

Объяснение:

$a\leq 2sqrt{a^2-9a+23+\sqrt{a^2+4-4a}}=\sqrt{a^2-9a+23+\sqrt{(a-2)^2}}==\sqrt{a^2-9a+23+|a-2|}=\sqrt{a^2-9a+23-(a-2)}==\sqrt{a^2-9a+23-a+2}=\sqrt{a^2-10a+25}=\sqrt{(a-5)^2}==|a-5|=-(a-5)=-a+5=5-a$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.