Как найти третью стонону треугольника если две его стороны равны 1 см и 2√(3) а угол меджу ними 150 градусов?

По теореме косинусов. пусть в треугольнике стороны a=1 cм, b=2√(3), c-? с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos150 c^2=1^2+(2√(3))^2-2*1*2√(3)*cos150=1+12-4√(3)*(-√(3)/2)=1+12+6=19 c=√19

Если известны две  стороны треугольника и  угол  между ними, то найти третью сторону  можно по  теореме косинусов: a = √(b²   + c²   − 2bc·cos α). b = 1 смc = 2√3 см a =  √(1² + (2√3)² - 2  · 1  · 2√3  · cos 150) =  √(1 + 12 - 2  · 2√3  · (-√3/2))  =  √19 (cм). ответ:   √19 см.

Проведем сечение конуса плоскостью, проходящей через высоту. получится равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8. рассмотрим "половинку" этого треугольника - прямоугольный треугольник с катетами, являющимися высотой конуса и радусом основания. из него находим длину образующей - это гипотенуза этого треугольника. то есть, образующая равна 10 (√(64+ проведем высоту из прямого угла к гипотенузе этого треугольника - это и есть искомое расстояние. рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором радиус основания является гипотенузой, а один из катетов - искомая высота. этот треугольник подобен "половинке" первоначального треугольника, так как у него равны все углы (один - общий - между образующей и радиусом основания, второй - 90°, значит, равен и третий). а, значит, отношение искомой высоты к радусу основания равно отношению высоты конуса к образующей, то есть искомая высота (расстояние от центра основания до образующей) равна: 8/10*6=4,8 см.