Регистрация Спросить otvet5GPT
vlada365
06.12.2020 12:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Полное исследование функции y=x^3+3x+2

184
214
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denis20043601
denis20043601
4,5(44 оценок)
F(x) =x³ +3x +2 ; 1)   d(f) =(-∞;   ∞) . 2) функция   ни   четная , ни  нечетная ;   не периодическая. 3) x =0  ⇒y =2  a(0 ; 2)  ∈  гю 4) определяем экстремумы функции: f '(x) =(x³ +3x +2) ' =3x² +3 > 0    функция    возрастает.   не  имеет    экстремумы  5)  f ''(x)  =(f '(x))' =(3x² +3)' =6x  ; f ''(x)=0⇒x =0; p(0 ; 2) _точка перегиба если  x < 0 ⇒f ''(x) < 0  ⇔дуга графики    выпуклая . если    x > 0⇒f ''(x) < 0⇔ дуга графики   вогнутая. 6) график функции  не имеет  асимптоты при    x--> -∞  ⇒y --> -∞.   x--> ∞  ⇒y --> ∞ ********************************************* f₁(x) =x³ +3x _ нечетная функция f(x) =f₁(x) +2;
Anili
Anili
4,5(74 оценок)
1) y'=45-6*x-3*x ². решая уравнение -3*x²-6*x+45, или равносильное ему x²+2*x-15=0, находим x1=-5 и x2=3. в этих точках производная обращается в 0 и функция может иметь экстремумы. при x< -5 y'> 0, при -5< x< 3 y'< 0, при x> 3 y'> 0. функция определена и  непрерывна на всей числовой оси. на интервалах (-∞; -5) и (3; +∞) функция монотонно возрастает, на интервале (-5; 3) функция монотонно убывает. 2) так как при переходе через точки x=-5 и x=3 производная меняет знак, то эти точки являются точками экстремума, причём x=-5 - точкой максимума, а x=3 - точкой минимума.    

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS