Математика: Исследуйте функцию с производной. f(x)=x^3+6x^2 заранее : -)

miaamkom1

06.11.2020 05:48

Математика

Есть ответ 👍

Исследуйте функцию с производной. f(x)=x^3+6x^2 заранее : -)

148

197

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ВераПончик

Математика

4,4(34 оценок)

Решение смотри на фотографии

Carlso3000

Математика

4,6(8 оценок)

F(x) =x³ +6x² . 1) ооф: d(f) =(-∞; ∞) или x∈ r функция везде определена. 2) функция ни четная ни нечетная ни периодической . 3) точки пересечения с осью абсцисс (x) ; y = 0⇒x²(x+6) =0 ; a(0 ; 0) _совпадает с нач. координат o(0 ; 0). b( - 6; 0) . 4) определяем точки экстремумов : f '(x) =(x³ +6x²)' =(x³) ' +(6x²) ' = 3x²+12x =3x(x+4) ; f '(x) + - + (- 4) 0 f (x) ↑ max ↓ min ↑ max (у) = f(-4) =(-4)³ +6*(-4)² =32. * * * m(-4; 32) * * * min (у) = f(0) = 0³ +6*0² =0. * * * n (0 ; 0) * * * 5) определим точки перегиба : f ''(x) =(f'(x))' =(3x²+12x) ' =6x +12 =6(x+2) ; 6(x +2) =0 ; x = - 2. f(-2) =(-2)³ +6(-2)² =16. p(-2 ; 16) _точка перегиба . x < - 2 ⇒ f ''(x) < 0 _ график функции f (x) выпуклый x > - 2 ⇒ f ''(x) > 0_ график функции f (x) вогнутый асимптот нет .x--> -∞ ⇒y --> -∞ ; x--> ∞ ⇒y --> ∞

k1llerospace

Математика

4,7(52 оценок)

1м - 27 см= 73см 1 км - 316= 684м 1 ц - 62кг= 38кг 3 м 80 см + 20 см= 4 м 1ч + 30мин= 2ч 1 нед 2 сут + 5 сут= 2нед

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.