Длины ребер ab aa1 и ad прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 равны соответственно 12 16 и 15 найдите расстояние от вершины а1 до прямой bd1

134

222

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

клубничка125

Геометрия

4,5(70 оценок)

Рассмотрим треугольник а1bd1. искомое расстояние будет длиной высоты этого треугольника, опущенной из вершины а1 на сторону bd1. для этого треугольника имеем: а1d1 = 15 (из условия) а1в - гипотенуза прямоугольного треугольника а1ав. поскольку (из условия) катеты этого треугольника равны аа1=16, ав=12, получаем а1в = квадратный корень(аа1^2 + ab^2) = кв. корень (16*16 +12*12) = кв. корень(400) = 20. далее, поскольку а1d1 - сторона прямоугольного параллелепипеда, а a1b лежит на грани этого параллелепипеда, a1d1 перпендикулярна a1b, как и любой прямой, лежащей на этой грани. следовательно, треугольник а1bd1 прямоугольный. поскоьку его катеты а1в = 20 и а1d1 = 15, bd1 = кв. корень(a1b ^ 2 + a1d1 ^ 2) = 25. теперь опустим из вершины а1 на сторону bd1 высоту a1o. тогда треугольник a1od1 подобен треугольнику ba1d1 и значит a1o / a1d1 = a1b / bd1 = 4/5. поскольку a1d1=15, a1o = 4/5 * 15 = 12 ответ: расстояние от вершины а1 до прямой bd1 равно 12

bill3334

Геометрия

4,6(56 оценок)

Відповідь:

Покроковий розв'язок:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.