А) решите уравнение √3sin^2 2x-2sin4x+√3cos^2 2x=0 б) укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку {-1; 1}

пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль прошел 80*1=80 км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. за время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно  8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)

(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) : (x-100)=3

8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)

8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)

20x=3x^2-540x+24000

3x^2-560x+24000=0

d=25 600=160^2

x1=(560-160)/(2*3)< 80 - не подходит условию (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)

x2=(560+160)/(2*3)=120

х=120

ответ: 120 км\час