Найдите s боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды если диагональные сечения пирамиды прямоугольный треугольник прощадь которого равна 32см в квадрате
206
226
Ответы на вопрос:
Восновании правильной четырёхугольной пирамиды sabcd лежит квадрат. bsd-сечение, s=90 градусов, тогда углы в и с равны по 45°, следовательно δbsd-равнобедренный, bs=sd. 1. найдём высоту пирамиды so, которая является также высотой δbsd. эта высота разделила δbsd на два равнобедренных δ bos = δ dos, у которых ob=od=os. пусть ов = od=os = х , диагональ основания bd = 2x следовательно, площадь сечения: 32 = 1/2 * 2х * х x² = 32 х = √32 = 4√2 - это высота пирамиды so (ов = od=os = 4√2) диагональ основания bd = 2 * 4√2 = 8√2 2. найдем сторону основания: ав=√(ов²+ao²)=√(32+32)=√64 = 8 см, 3. для площади боковой грани нужна ещё высота sk этой грани (δsab) - она же апофема. по теореме пифагора апофема sk² = so² + ok² ok = 8/2 = 4 см - это половина стороны основания sk ² = 32 + 16 = 48 sk = √48= 4√3 s = 1/2 * ab * sk s = 1/2 * 8 * 4√3 = 16√3 - площадь одной боковой грани 4. sбоковая = 4 * 16√3 = 64√3 см² sбоковая = 64√3 см²
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
matvak11.12.2022 16:01
-
спаситепомогите11120.12.2021 18:10
-
youngfng16.10.2021 15:00
-
AlekseyBunin00717.01.2021 03:08
-
сергей107417.03.2023 10:00
-
GGG22866627.07.2022 08:04
-
Tupayagirl130.03.2023 15:54
-
Анна0200029.06.2023 13:00
-
Ученицав28.10.2020 21:04
-
azlidenp08oin31.01.2020 06:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.