Две стороны треугольника равны 34 и 32, а медиана, проведенная к третьей, равна 17. найдите площадь треугольника.

177

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kristinka127

Математика

4,8(30 оценок)

Длина медианы выражается формулой : m =1/2*sgrt 2a^2 +2b^2 - c^2 ,где с-сторона через которую проходит медиана , a и b - другие стороны треугольника .возведем левую и правую часть уравнения во вторую степень, получаем : m^2 = 1/4(2a^2 + 2b^2 - c) 4m^2 = 2a^2 + 2b^2 - c^2 . отсюда : с^2= 2a^2 + 2b^2 -m^2 . c^2= 2*34^2 + 2*32^2 - 17^2 = 2*1156 + 2*1024 -289 = 2312 + 2048 - 289 = 4071 sgrt c^2 = sgrt 4071 = 63,8 .найдем площадь треугольника по формуле : s = sgrt p*(p - a)*(p - b)*(p - c) , где p -полупериметр , a ,b и c - стороны треугольника . p = (a + b + c) / 2 = ( 34 + 32 + 63.8) / 2 = 64.9 s = sgrt 64.9 *(64.9 - 34)*(64.9 - 32)*(64.9 - 63.8) = sgrt 64.9 * 30.9 * 32.9 * 1.1 = sgrt 72578.2 = 269.4 кв,ед

LuсКу

Математика

4,8(5 оценок)

Имеем треугольник авс со сторонами ав=34 и вс=32. пусть медиана во =17 пересекает ас в точке о. продлим во на оd =17 и соединим точки а и с с точкой d. полученный четырехугольник - параллелограмм. так как диагонали его пересекаются и точкой пересечения о делятся пополам (3 признак ). треугольник вос= треугольнику аоd по двум сторонам и углу между ними (во=оd, ао=ос, угол вос=углу аоd как вертикальные). найдем площадь тр-ка ваd, она как мы показали, равна искомой площади тр-ка авс. стороны тр-ка авd равны 32, 34 и 17*2=34, далее по теореме герона s=√p(p-a)(p-b)(p-c) p=0.5(34+32+34)=50 s=√50*16*16*18=4*4*√(25*2*2*9) =16*5*2*3=480

1Anabel1

Математика

4,7(9 оценок)

12 четырехногих столов и 2 трехногих столов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.