Когда палку держат в руках за концы,то ее трудно переломить. если же середину палки положить на подставку ,то переломить палку легче. почему?

ответ:

объяснение:

w = iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)

когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.

w1 = i1 общ.ω12/2 // кинетическая энергия вращения до сближения гирь.

w2 = i2 общ.ω22/2 // кинетическая энергия вращения после сближения гирь.

i1 общ. = 2i1 + iчеловека // i1 - момент инерции одной гири до сближенния.

i2 общ. = 2i2 + iчеловека // i1 - момент инерции одной гири после сближенния.

ω1 = 2πν1

ω2 = 2πν2

δw = w2 - w1 = i2 общ.ω22/2 - i1 общ.ω12/2 = (2i2 + iчеловека)2π2ν22 - (2i1 + iчеловека)2π2ν12

и что теперь? ! мы знаем всё, кроме момента инерции человека. как же быть? ! а просто. в описанном действии сохраняется момент количества движения. слыхали о таком? так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:

i1& omega1 = i2& omega2 // здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)

2π(2i1 + iчеловека)& nu1 = 2π(2i2 + iчеловека)& nu2

iчеловека(& nu2-& nu1) = 2i1ν1 - 2i2ν2

iчеловека = (2i1ν1 - 2i2ν2)/(& nu2-& nu1)

начнём численные рассчёты.

можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.

i1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2

i2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2

iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)

досчитываем до конца.

δw = 2π2(ν22(iчеловека + 2i2) - ν12(iчеловека + 2i1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 дж.

ответ: на 150.8 джоулей.