1. решите неравенство методом интервалов: (x-1)(2x+3)/x-5 ≥ 0 2. точка движется прямолинейно по закону: s(t)=3t^3+2t+1 найдите её скорость и ускорение в момент времени t (t=2c) s измеряется в см,а время в сек. 3. решите неравенство: (x+5)(x^2-2x)(под корень x^2-4) ≤ 0 4. напишите уравнение касательной к графику. f(x) = x^2 -2x в точке с абсциссой x0: x0=2

1. (x-1)(2x+3)/(x-5)  ≥ 0 ; 2(x+1,5)(x-1) /(x-5)  ≥ 0 ; решаем методом интервалов :       -                   +               -               +       [ -1,  [1]    (5)   x∈ [ -1,5 ; 1] u (5;   ∞) .  2. s(t) =3t³ +2t +1 ; t =2c. v(2) -? , w(2) - ?   v(t) =    s'(t) =(3t³ +2t +1) ' =9t² +2 ; v(2) =  9*2² +2  =38 (м/с)   .   w(t)   = s"(t) = v  '(t) = (9t² +2) =18t. w(2)   = 18*2  =36 (м/с²)   . 3. (x+5)(x² -2x)√(x² -4)  ≤  0 ; одз: x² -4  ≥ 0⇔(x+2)(x-2)  ≥ 0⇒x∈( -∞  ; -2] u ]2 ; ∞)  , где  √(x² -4)≥0 . (x+5)  (x² -2x)  ≤  0 ; (x+5)x(x -2)  ≤  0 ;       -             +           -             + /////// [-5]  [0]  /////// [2]  ///////////////[-2] //////////////     одз. ответ: x∈( -∞ ; -  5  ] u { 2} . 4. f(x) =x² -2x .   уравнения касательной   в точке    x(o) =2   ? уравнения касательной   в точке    x(o) имеет вид : y -f(x(o))=  f'(x(o)) (x  -  x(o) ; f(x(o)) =2² -2*2=0 ;   f'(x) =(x²  -2x)' =2x -2;   f'(x(o)) =2*2 -2 =2. уравнения касательной будет y - 0 =2(x-2)   ⇔ y=2x-4   или тоже самое    2x -y -4 =0 .

а)составьте формулу для вычисления длины оставшегося куска ткани.

 

l=l-0.9*n

 

б) вычислите l при l=50,n=40

 

l=50-0.9*40=14 метров

 

в)определите длину всего куска ткани, если n=20, l=12. выразите l через n и l

 

из фомулы l=l-0.9*n, выводим l

 

l=0.9*n+l

l=0.9*20+12=30 метров

 

г)сколько полотенец было сшито, если l=70,l=16? выразите n через l,l.

 

из фомулы l=l-0.9*n, выводим n

 

n=(l-l)/0.9

n=(70-16)/0.9=54/0.9=60 полотенец

 

все просто=)