Ln1/x + e^(x^2) найти производную.и производные по отдельности каждого

Производная будет х+e^x^2*2x (ln1/x)·=x (e^x^2)·=2x*e^x^2

Дана функция у = (3х² + 243)/х. производная её равна y' = (3x² - 243)/x². приравняем её нулю (достаточно числитель при знаменателе х  ≠ 0). 3x² - 243 = 0, 3(x² - 81) = 0, х = 9 и х = -9. это 2 критические точки. получили 4 промежутка монотонности функции: (при х = 0 разрыв функции):   (-∞; -9), (-9; 0), (0; 9) и (9; +∞). на промежутках находим знаки производной. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x =  -10        -9          -5        0          3            9          10 y' = 0,57      0        -6,72       -          -24        0        0,57.как видим, в точке х = -9 максимум, у = -54.в точке х = 9 минимум, у = 54.н а отрезке [1; 8] максимум в точке х = 1 у = (3*1² + 243)/1 = 246. минимум соответствует локальному минимуму функции х = 9, у = 54.