Найти промежутки монотонности и точки экстремумов функции: y = x^4 +2x^2 +1

1)область определения данной функции - все действительные числа,  так как данная функция многочлен. 2)найдем производную данной функции у штрих=4x^3+4x 3) найдем критические точки, решив уравнение  4x^3+4x=4 4x(x^2+1)=0 одна критическая точка x=0. найдем  знаки производной на полученных промежутках. (-бесконечность; 0)- первый промежуток.возьмем любое значение из данного промежутка и подставим в производную.например,x=-1. -4*(1+1)< 0. на втором промежутке (0; +бесконечность) производная будет положительная. x=1, 4*(1+1)> 0. итак, одна экстремальная точка x=0,так как производная меняет знак в ней с + на -, то эта точка минимума. на интервале (-бесконечности; 0) функция убывает, так как производная на этом промежутке отрицательная.   на промежутке (0; +бесконечность производная положительная, поэтому функция на данном промежутке возрастает.  

Это __|__|__ и _|_|_|_|_|_ разделили на 6 частей 1 часть 15 мм 5 частей 15*5=75