Решите уравнение sin2x=|cos x| подробно ,если можно

Sin2x=2sinx·cosx пользуемся определением модуля 1) если  cos x ≥ 0,  x  в 1 или 4 четверти, x∈[-π/2; π/2], то уравнение принимает вид: 2sinx·cosx=cosx 2sinx·cosx -cosx =0 cos x ·(2 sinx -1)=0 cos x=0    или    2sinx -1=0                                 sinx=1/2 учитывая, что х ∈[-π/2; π/2], решения первого уравнения можно записать так х=π/2+ 2πn, n∈z      π/2∈[-π/2; π/2], прибавляем период x=-π/2 +2πk, k∈z    -π/2∈[-π/2; π/2] и прибавляем период а решения второго уравнения можно записать так х=π/6+2πm, m∈z π/6 ∈[-π/2; π/2]  и прибавляем период 2) если  cos x < 0,  x  во 2 или 3 четверти, х∈(π/2; 3π/2),   то уравнение принимает вид: 2sinx·cosx=-cosx 2sinx·cosx +cosx =0 cos x ·(2 sinx +1)=0 cos x=0    или    2sinx +1=0 учитывая, что  х∈(π/2; 3π/2), решения первого уравнения  cos x= 0  не входят в указанный промежуток sin x =-1/2 х=7π/6+ 2πk, k∈z 7π/6 ∈(π/2; 3π/2) и прибавляем период в  ответе 4 подчеркнутых в решении ответа

1.   если сosx  ≥0     ⇒ sin2x=cosx       2sinxcosx- cosx = cosx(2sinx-1)=0 ⇒cosx=0   x=π/2+πk   k∈z и sinx=1/2   x=π/6+2πk     k∈z     не рассматриваем  x=5π/6+2πк, так как при этих значениях с0sx< 0 2. cosx< 0     ⇒2sinxcosx=-cosx  ⇒ cosx(2sinx+1) =0     sinx=-1/2   x=-π/6+2πk, но при этом cosx> 0   не подходит и  х=-5π/6+2πк   k∈z ответ: x=π/2+πk, x=π/6+2πk, x=-5π/6+2πk     k∈z

(1000 – 775): (85:17) = 45

72:18: (732 – 539) = 4/193

92 : 23 - (102 + 25) = - 123

846 : (93:31) = 282