Впрямоугольнике abcd сторона ad равна 4. на стороне ab выбрана точка m так, что am: mb=3: 1. вторая сторона прямоугольника имеет длину такую, что в четырёхугольник amcd можно вписать окружность. найдите расстояние от центра этой окружности до вершины b.

137

187

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Динара22235

Геометрия

4,5(36 оценок)

Четырёхугольник амсд является описанным тогда и только тогда, кода суммы его противолежащих сторон равны: ам+сд=ад+мспусть ам=3х, мв=х, ад=вс=4, ав=сд=ам+мв=4хиз прямоугольного δмвс: мс=√(вс²+мв²)=√(16+х²) подставляем: 3х+4х=4+√(16+х²) (7х-4)²=16+х² 49х²-56х+16=16+х² 48х²-56х=0 х₁=0 (не подходит) х₂=7/6 значит ам=7/2, мв=7/6, ав=сд=14/3, мс=√(16+49/36)=25/6 площадь sмвс=мв*вс/2=7/6*4/2=7/3 площадь sавсд=ав*вс=14/3*4=56/3 площадь sамсд=sавсд-sмвс=56/3-7/3=49/3 полупериметр амсд р=(ам+мс+сд+ад)/2=(7/2+25/6+14/3+4)/2=49/6 радиус вписанной окружности r=sамсд/p=49/3 / 49/6=2 опустим перпендикуляр из центра окружности о на сторонй ам: ок=2. рассмотрим прямоугольный δокв: кв=ав-2=14/3-2=8/3 ов²=кв²+ок²=64/9+4=100/9 ов=10/3

kikvadze123123

Геометрия

4,6(3 оценок)

известно, что четырехугольник можно описать около окружности, если

суммы его противоположных сторон

=> сумма оснований трапеции = сумме боковых сторон = 10

(т.к. в трапецию можно вписать окружность => трапеция описана около

средняя линия трапеции = полусумме длин оснований = 10/2 = 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.