Найти все решения тригонометрического уравнения cos2x+sin(2)x=cosx принадлежащие отрезку (-пи; пи)

276

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

13semiy

Алгебра

4,5(50 оценок)

Сначала решаем уравнение (a) cos2x+sin²x=cosx 2cos²x-1 + 1 - cos²x=cosx cos²x=cosx cos²x-cosx=0 cosx(cosx-1)=0 cosx=0 x=π/2+πk cosx-1=0 cosx=1 x=π+2πk находим корни на отрезке (-π; π) (б) 1. х=π/2+πk k=0: x= π/2 k=1: x= 3π/2 k=-1: x= -π/2 2. x=π+2πk k=0: x=π k=1: x=3π k=-1: x= -π ответ: а) {π/2+πk; π+2πk | k€ z} б) -π/2; π/2

NokuShinama

Алгебра

4,5(35 оценок)

x=−5⇒2⋅25−45+c=0⇒c=−52x2+9x−5=0D=81+40=121x={−5;21}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.