Востроугольном треугольнике abc из вершин a и c на стороны bc и ab опущены высоты ap и cq. найдите сторону ac, если известно, что периметр треугольника abc равен 15, периметр треугольника bpq равен 9, а радиус окружности, описанной около треугольника bpq, равен

164

199

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

chelovek70

Геометрия

4,7(87 оценок)

Точка о - точка пересечения высот ар и сq. рассмотрим прямоугольные δаqo и δcpo: у них < аqo=< cpo=90° (по условию), < аоq=< cор (вертикальные), значит < qаo=< рсo. прямоугольные δaрв‍ и δсqb‍ подобны по 1 признаку (по 2 углам < в- общий, < вар=< всq), значит вр/вq=ав/вс или ав/вр=вс/вq. исходя из этого δавс подобен δрвq по 2 признаку (по двум сторонам ав/вр=вс/вq и углу между ними < в- общий). т.к. δавс остроугольный, то < в меньше 90°. тогда из прямоугольного δарв находим коэффициент подобия k=bp/ab=cos b. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: равс/ррвq=15/9=5/3.тогда cos b=3/5. у подобных треугольников отношение радиусов или диаметров описанных окружностей равно коэффициенту подобия, значит радиусы rрвq/rавc=3/5 rавc=5rрвq/3=5*9/5*3=3. исходя из формулы радиуса описанной окружности rавc=ас/2sin b, найдем ас=rавc*2sin b=rавc*2 √(1-соs² b)=3*2*√(1-9/25)=3*2*4/5=4,8 ответ: 4,8

alenalille300

Геометрия

4,6(53 оценок)

точка прямая плоскость

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.