Есть ответ 👍

Востроугольном треугольнике abc из вершин a и c на стороны bc и ab опущены высоты ap и cq. найдите сторону ac, если известно, что периметр треугольника abc равен 15, периметр треугольника bpq равен 9, а радиус окружности, описанной около треугольника bpq, равен

164
199
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

chelovek70
4,7(87 оценок)

Точка о - точка пересечения высот ар и сq. рассмотрим прямоугольные  δаqo и  δcpo: у  них < аqo=< cpo=90° (по условию),  < аоq=< cор (вертикальные), значит  < qаo=< рсo.  прямоугольные δaрв‍  и  δсqb‍  подобны по 1 признаку (по 2 углам  < в- общий,  < вар=< всq), значит вр/вq=ав/вс или ав/вр=вс/вq. исходя из этого  δавс подобен  δрвq по 2 признаку (по двум сторонам  ав/вр=вс/вq  и углу  между ними  < в- общий). т.к.  δавс остроугольный, то  < в меньше 90°. тогда из прямоугольного  δарв находим коэффициент подобия k=bp/ab=cos b. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: равс/ррвq=15/9=5/3.тогда cos b=3/5. у подобных  треугольников  отношение радиусов или диаметров описанных окружностей равно коэффициенту  подобия, значит радиусы  rрвq/rавc=3/5 rавc=5rрвq/3=5*9/5*3=3. исходя из формулы радиуса описанной окружности  rавc=ас/2sin b, найдем ас=rавc*2sin b=rавc*2 √(1-соs² b)=3*2*√(1-9/25)=3*2*4/5=4,8 ответ: 4,8
alenalille300
4,6(53 оценок)

точка прямая плоскость

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS