Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 і 50 см, бічна сторона - 30 см. обчислити відстань від площини трапеції до точки, віддаленої від кожної з її вершин на 65 см.

233

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

potracheno666

Геометрия

4,4(76 оценок)

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 см, боковая сторона - 30 см. вычислите расстояние от площади трапеции до точки, равноудаленной от каждой из вершин на 65 см.обозначим равноудаленную от каждой из вершин точку буквой м. отрезки, соединяющие точку м с вершинами трапеции - равные наклонные, следовательно, их проекции тоже равны и совпадут с центром описанной вокруг данной трапеции окружности с радиусом, равным проекциям этих наклонных.сделав рисунок и соединив точку м с вершинами трапеции, получим пирамиду с высотой мо, длина которой и есть искомое расстояние ( расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр), и основанием пирамиды - данной трапецией.нарисуем основание с трапецией отдельно и соединим центр окружности о с вершинами трапеции.получим равнобедренные треугольники аод и вос.расстояние между основаниями трапеции ад и вс равно высоте нс трапеции. найдем длину нс из прямоугольного треугольника снд. сн=√(cд²-нд²) (дн=ад-вс): 2=18 смсн=√(900-324)=24 смпроведем еще одну высоту ек через центр окружности.ек=нс=24 смпусть расстояние ео от центра ад до центра окружности будет х.тогда ок=24-хвыразим квадрат радиуса описанной окружности из треугольника аое: r²=25²+х²выразим квадрат радиуса описанной окружности из треугольника вок: r²=(24-х)+7² и приравняем эти выражения: 25²+х²=(24-х)+7² 625+х²=576-48х+х²+49получим 48х=0, ⇒ х=0, из чего следует, что центр описанной окружности лежит на основании трапеции ад. тогда r=ад : 2= 25 см вернёмся к первому рисунку. треугольник аом - прямоугольный с катетами, равными ао и мо. ам²=мо²+ао² 4225=мо²+625 мо=√3600= 60 cм[email protected]

малая555

Геометрия

4,6(97 оценок)

Площадь прямоугольника равна 60 см^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.