Элементами множеств а, p, q являются натуральные числа, причём p = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. известно, что выражение ( (x î a) → (x î p) ) /\ ( (x î q) → ¬(x î a) ) истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х. определите наибольшее возможное количество элементов в множестве a.

((x ∈ a)→(x ∈ p))∧((x∈q)→ ¬(x ∈ a)) (a→p)∧(q→¬a) преобразование импликации: (¬a∨p)∧(¬q∨¬a)  ⇔ ⇔  ¬a  ∧  ¬q ∨  ¬q ∧  p ∨  ¬a ∨ ¬a ∧  p  ⇔ ⇔  ¬a  ∧  (¬q ∨  p ∨  1) ∨  ¬q ∧  p  ⇔ ⇔  ¬a  ∨  ¬q  ∧   p.  выражение ¬a  ∨  ¬q  ∧  p должно быть равно 1 ¬q ∧ p будет  равно 1 если  x ∈ {2, 4, 8, 10, 14, 16, 20}¬а будет равно 1 при любом значении кроме ¬q ∧ p отсюда, максимальное количество в множестве а будет включать в себя все элементы множества ¬q ∧ p, их 7 ответ: 7 

Нарисуем на диаграмме, при каких x выражение ((x  ∈ a)  → (x  ∈ p))  ∧ ((x  ∈ q)  →  ¬(x ∈ a)) истинно. выражение состоит из двух условий, соединенных логическим и, так что оно будет истинным в том и только в том случае, когда оба условия истинны. (x  ∈ a)  → (x  ∈ p) истинно всегда, кроме случая x  ∈ a, x  ∉ p. на рисунке область истинности выделена синей штриховкой. (x  ∈ q)  →  ¬(x  ∈ a) истинно всегда, кроме случая x  ∈ q, x  ∈ a. на рисунке эта область выделена зелёной штриховкой. формула истинна, если x принадлежит областям, выделенным обеими штриховками одновременно. если формула верна при всех x, то области, не выделенные какой-то из штриховок, не содержат элементов, так что всё множество a состоит из элементов, которые есть в p, но которых нет в q (эта область на рисунке помечена звёздочкой). подходящих элементов всего 7: p \ q = {2, 4, 8, 10, 14, 16, 20}, – так что максимальное количество элементов в a равно семи. ответ: 7.

vari,sum : integer; beginsum: =0; for i: =1 to 99 doif i mod 2< > 0 then sum: =sum+i; writeln ('sum=',sum); end.