Обчислити кут між прямими 5х-у+7=0 і 2х-3у+1=0

1способ 5х-у+7=0    ⇒у=5х+7 угловой коэффициент k=5, а значит  tgα=5, где α- угол наклона прямой к оси ох 2х-3у+1=0  ⇒  у=2/3 х  +1/3 угловой коэффициент 2/3, значит tgβ=2/3, где β- угол наклона прямой к оси ох найдем tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα·tgβ)=( 5-(2/3))/(1+5·(2/3))=1 угол между прямыми равен  π/4 2 способ в уравнении прямой ax+by=c (a; b)-координаты нормального вектора- вектора перпендикулярного данной прямой угол между прямыми  равен углу между нормальными векторами. в первый нормальный вектор имеет координаты (5; -1) второй нормальный вектор имеет  координаты (2; -3) скалярное произведение векторов,заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат. в нашем случае 5·2+(-1)·(-3)=13 с другой стороны, скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. косинус угла равен скалярному произведению, деленному на произведение длин. в нашем случае 13/√(5²+(-1)²)·√(2²+(-3)²)=13/√26·√13=1/√2 угол равен π/4

6(1+у)-5(3у+1)> 106+6y-15y-5> 10-9y> 10-1y< -1y (- бесконечности,-1)