Расстояние между а и б равно 120км. из города а в город б выехал автомобиль, а через 90 минут следом за ним со скоростью 100км/ч выехал мотоциклист. мотоциклист догнал автомобиль в городе с и повернул обратно, когда он проехал половину пути из с в а автомобиль прибыл в б. найти расстояние от а до с

Пусть х км/ч скорость автомобиля, а расстояние от а до с равно 2у. составим  модель движения от а до с. автомобиль ехал 2у/х , а мотоциклист проехал 2у/100, поскольку они встретились, но автомобиль ехал на 90 минут( 1,5 ч)  дольше  то:     2у/х - 1,5 = 2у/100 теперь составим модель движения от а до б. автомобиль ехал 120/х часов, а мотоциклист доехал до с и проехал еще половину пути ас, т.е. 3у/100 часов. составим второе уравнение: 120/х - 1,5 = 3у/100  решаем систему методом подстановки: 120/х=3у/100  + 1,5  120/х = (3у + 150)\100      х = 120*100/(3у + 150) подставим значение х в первое уравнение: 2у*(3у + 150)/12000 - 1,5 = 2у/100 6у² + 300у - 18000 = 240у 6 у² + 60у -18000 =0 у² +10у - 300 = 0 по теореме обратной виета у= 50 или у = - 60 этот корень посторонний. поскольку в требуется найти расстояние ас, то значение х можно не находить.    расстояние ас = 2у = 2*50 =100  ответ:     100

Объяснение:

целые решения неравенства: -2; -1; 1; 2

их количество равно 4

ответ: 4