Регистрация Спросить otvet5GPT
Kakan123455
19.02.2021 11:14
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмме острый угол равен 60. найти стороны параллелограмма, если периметр равен 22 см, а меньшая диагональ 7 см.

143
208
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

laaaaal228
laaaaal228
4,8(41 оценок)
Параллелограмм авсд (ав=сд, вс=ад), острый угол а=60° периметр равсд=22см, диагональ вд=7см. опустим высоту   из вершины в на сторону ад - высота вн. обозначим сторону ав через х., тогда исходя из формулы периметра р=2(ав+ад), найдем сторону ад=р/2-ав=11-х. из прямоугольного  δавн (угол ван=60°, угол авн=30°) найдем ан: ан=ав/2=х/2 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы) вн²=ав²-ан²=х²-х²/4=3х²/4 из прямоугольного  δдвн найдем вн: нд=ад-ан=11-х-х/2=11-3х/2=(22-3х)/2 вн²=вд²-нд²=7²-(22-3х)²/4=49-(484-132х+9х²)/4=(-288+132х-9х²)/4 приравниваем: 3х²/4=(-288+132х-9х²)/4 3х²=-288+132х-9х² 12х²-132х+288=0 х²-11х+24=0 d=121-96=25=5² х₁=(11+5)/2=8 х₂==(11-5)/2=3 значит, стороны параллелограмма равняются: две по  3см и две по  8см
geniusdavidus
geniusdavidus
4,6(54 оценок)

чтобы доказать,что данная фигура является квадратом,нужно,чтобы стороны были попарно параллельны и длина каждой стороны должна быть одинаковой. p.s. с данными точками четырехугольник не является квадратом. ты скорее всего потерял(а) в точке c знак минус, то есть c(0,-8).

для начала найдём векторы сторон,из которых состоит наш четырехугольник: (так как на сайте нет стрелочек над векторами,буду писать слово вектор или сочетание вершин например ав)

вектор ab = {-); -2-6}={-6; -8}

вектор bc = {0-8; -)}={8; -6}

вектор cd = {6-0; )}={6; 8}

вектор da = {(-2)-6; 6-0)}={-8; 6}

чтобы проверить параллельны ли вектора,они должны быть коллинеарными,то есть отношения их координат должны быть равны одинаковому значению (назовем его k):

ab||cd? - .следовательно ab||cd.

bc||da? - . следовательно bc||da.

теперь посчитаем длины векторов(достаточно будет посчитать длины 2-х векторов,так как векторы коллинеарны):

|ab|= = |cd|

|bc|= = |da|

так как |ab|=10 и |bc|=10, то все четыре стороны равны. следовательно,учитывая коллинеарность векторов и одинаковые длины, данный четырехугольник является квадратом.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS