Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см(2),а его гипотенуза равно 10 см.найдите катеты треугольника.

площадь прямоуг треугольника  - это половина произведения его катетов, поэтому

а*в=48, след а= 48/в

по теореме пифагора составляем уравнение:

а2+(48/а) в кв = 100

а2 + 2304/    а2 = 100

а4+2304-100а2 = 0    ,        а не=0

а4-100а2+2304а=0

пусть а2 = х, тогда получаем:

х2-100х+2304=0

д=10000-4*2304=784,    след 2 корня

х=(100-28)/2= 36                                                                                                  х=(100+28)/2=64

а= 6        , а= -6 не подходит под усл     а=8,        а=-8 не подходит

в= 8                                                                                                                                                  в=6

ответ: катеты равны 6;   8 см

подберём числа, сумма которых будет 100, это   64 и 36 — квадраты чисел 8 и 6.   проверяем: s=1/2* 8 * 6 = 24 см².  значит катеты — 6 и 8 см

ответ:

а) 2(х-1)(х+1)

б) 3(х-1)(х+1)

в) (х+1)(х+1)(х-1)

г) (х-1)(х-1)(х+1)

объяснение: