Как найти область определения, если функция имеет две дроби и два подкоренного выражения? ну, например: y=3/√(x^2-5x+14)-√(x^2-x-20)/3
188
282
Ответы на вопрос:
У=3/√(x²-5x+14)-√(x²-x-20)/3 одз: знаменатель дроби должен быть ≠ 0, а выражения под корнем должны быть ≥0. следовательно, получаем систему неравенств: x²-5x+14> 0 x²-2*x*2,5+6,25+7,75=(x-2,5)²+7,75> 0 ⇒ х∈(-∞; +∞) x²-x-20≥0 d=81 x₁=5 x₂=-4 ⇒ x(-∞; -4; ]∨[5; +∞) ответ: х∈(-∞; -4]∨[5; +∞).
Составляете систему неравенств: подкоренное выражение, стоящее в знаменателе, должно быть строго больше нуля(первое неравенство системы), а то, которое стоит в числителе должно быть больше либо равно нулю(второе неравенство системы). получаем такую систему ответом будет решение получившейся системы неравенств. решение первого неравенства: все числа, т.к. значение d< 0 значит решение всей системы зависит от решения второго неравенства. x∈(-∞; -4]u[5; +∞)
Y=(x²+1)*(x^4+x) y`=2x*(x^4+x)+(4x³+1)(x²+1)=2x^5+2x²+4x^5+4x³+x²+1=6x^5+4x³+3x²+1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
OnePlus00720.04.2020 22:17
-
Екатерина2087611.10.2022 22:20
-
KsennyTAR19.09.2022 12:01
-
Нюра95905.09.2022 03:44
-
Лубаша20.02.2022 00:04
-
Lizik741Limon11.05.2022 01:41
-
rzd115.12.2020 16:13
-
ira23100626.09.2021 01:02
-
Nady210623.01.2021 14:11
-
hbgggb25.06.2023 06:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.