Формула для радиуса окружности , описанной около правильного n-угольника. запись, вывод

Радиус описанной окружности правильного многоугольникаправильный многоугольник - это такой многоугольник, у которого равные стороны и углы. а угол между соседними вершинами правильного n-угольника равен: boa = x = 360°/n, где boa - треугольник, x - длина его основания, n - это число сторон правильного многоугольника.построим треугольник boa отдельно. о нём нам известно: он равнобедренный; бедра треугольника boa - это так же радиусы описанной окружности правильного n-угольника; длина основания «x» треугольника boa - это сторона исходного правильного многоугольника.угол между радиусами r, который мы прежде вычислили по формуле (**).в первую очередь необходимо опустить высоту на основание и рассмотреть прямоугольный треугольник, который у нас получился. с тригонометрических функций угла (в данном случае острого) получаем: sin(360°/2n) = x/2r,  с чего получаем формулу собственно радиуса описанной окружности правильного n-угольника: r = x/(2sin(360°  r - это радиус описанной окружности правильного n-угольника, x - сторона правильного многоугольника и n - это число сторон правильного многоугольника.

DOF = 76 градусов, значит

AOB = 38 градусов

AOC = 76 градусов

BOD = 120 градусов т. к развёрнутый

СOF = 180 градусов т. к это отрезок