Дана равнобедренная трапеция abcd с основаниями bc и ad . на стороне ab как на диаметре построена окружность с центром в точке o , касающаяся стороны cd и повторно пересекающая основание ad в точке h. точка q – середина стороны cd. а) докажите, что oqdh – параллелограмм.(это я доказал)б)найдите ad, если угол вad =75° и bc=1

A) легко - oh ii cd, потому что составляют равные углы с ad, так как трапеция равнобедренная по условию, а треугольник aoh равнобедренный, oa = oh = r; - радиус построенной окружности. понятно, что и oq ii ad, как средняя линия. теперь еще обозначения. k - точка касания окружности с cd, ok = r, разумеется. далее, ∠bad = α = 75°; ясно, что ∠oha = ∠cda = ∠cqo = α; основания я обозначу, как ad = a; bc = b = 1; кроме того, пусть прямая bn ii cd, и точка n лежит на ad. б) ясно, что dn = b; кроме того, hn = ah, так как oh ii bn и ao = ob; ah = 2rcos(α); ad = ah + hn + nd a = b + 4rcos(α); из треугольника okq oq*sin(α) = r; но oq - средняя линия трапеции (a + b)*sin(α)/2 = r; окончательно a = b + (a + b)*sin(2α); a = b*(1 + sin(2α))/(1 - sin(2α)); это - решение в общем виде. теперь, если подставить b = 1; sin(2α) = sin(150°) = 1/2; получится ad = 3

1если точки лежат на 1 прямой(2)нет(3)да ,нужны пояснения? перечитай теоремы 9 по этой теме естественно