Утреугольника все стороны равны друг другу. на одной из сторон треугольника построен прямоугольник, площадь которого равна 96 см2, а одна из его сторон 8 см. сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. рассмотри разные случаи.

1) найдем сторону равностороннего треугольника из условий: а) одна сторона прямоугольника равна 8 см  б) площадь прямоугольника равна 96 см² тогда, вторая сторона прямоугольника равна 96/8=12 см таким образом получили 2 варианта: сторона треугольника равна 12 см, или сторона треугольника равна 8 см( в условии сказана, что 8 см - одна сторона прямоугольника, возможно и та, на которой он построен, то есть сторона треугольника)  . 2) рассмотрим получившуюся фигуру: а) сторона треугольника 8, прямоугольник и треугольник имееют только общую сторону, тогда периметр= 8+8+12+8+12=48 см  ⇒площадь=(48/4)²=12²= 144 см² б) сторона треугольника 8, прямоугольник и треугольник лежат по одну сторону от общей стороны, тогда высота треугольника равна (√3)/2*8≈6,93< 12 то есть фигура прямоугольник: периметр=8+12+8+12=40 площадь = (40/4)²=10²= 100 см² в)сторона треугольника 12, прямоугольник и треугольник лежат по разные стороны от общей стороны периметр=12+12+8+12+8=52 площадь=(52/4)²=13²= 169 см² г) сторона треугольника 12, прямоугольник и треугольник лежат по одну сторону, высота треугольника=(√3)/2*12=6√3≈10,4> 8 разобъем фигуру на 2: прямоугольник  8 на  12, и треугольник (равносторонний, кстати, например  по тому что углы его равны углам данного)  и высотой 6√3-8  см тогда сторона треугольника равна: высота*2/√3 ((√3)/2*12-8)*2/√3=(6√3-8)*2/√3=12-16/√3 см таким образом периметр фигуры будет: 8+12+8+(12-(12-16/√3))+2*(12-16/√3) первые 3 слагаемых - стороны прямоугольника, 4 - длина стороны прямоугольника, без стороны маленького треугольника, 5 - 2 стороны маленького треугольника итак, периметр= 28+12-12+16√3+24-32√3=52-16/√3 площадь квадрата= ((52-16/√3)/4)²=(13-4/√3)²=169-104/(√3)+16/3=523/3-104/√3= 1/3(523-104√3) см²

1) 198*11 = 2178 км - осталось пройти 2) 198 + 2178 = 2376 км - это 8/9 части пути 3) 2376/8*9 = 2673 км - весь путь 4) 2673 * 57 = 152361 литров горючего = 152 тонны 361 литр