Высота конуса 2 см,угол при вершине его осевого сечения 120 градусов.найти боковую поверхность конуса.

Осевым сечение данного конуса является равнобедренный треугольник (обозначим его авс) с боковыми ребрами (ав и вс) равными образующей конуса , основанием   (ас) равным диаметру основания (угол авс=120 градусов) и высотой вд равной 2 см.   рассмотрим треугольник авд: угол адб=90 градусов (так как вд высота) угол авд=120/2=60 градусов ( так как высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой). угол вад=180-адб-авд=180-90-60=30 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).   катет лежащий против угла равного 30 градусам равен половине гипотенузы, значит: ав=вд*2=2*2=4 см. по теореме пифагора найдем ад: ад= √(ab^2-bд^2)= √(4^2-2^2)= √(16-4)= √12=2√3 см.   боковая поверхность конуса равна: s=π  r  l (где l – образующая конуса r – радиус основания) s= π  *ад*ав= π*2√3*4=8√3π  кв.см.= (приблизительно) 43,5 см.

Bc/sina=ac/sinb ac=bc*sinb/sina=(8√2*√2/2)/1/2=16