Регистрация Спросить otvet5GPT
VlEllen
14.03.2021 09:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Определить количество корней уравнения cos2x-cos8x=sin5x на промежутке [0; пи]

297
476
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

avrorasergeev
avrorasergeev
4,8(73 оценок)
Есть  формулы сложения/вычитания косинусов. cos  a  - cos b = -2sin  ((a+b)/2)*sin  ((a-b)/2) в  нашем  случае cos  2x  - cos 8x = -2sin 5x*sin (-3x)  = 2sin  5x*sin 3x получаем  уравнение 2sin  5x*sin  3x = sin 5x 1) sin 5x = 0, 5x = pi*k, x = pi/5*k на промежутке [0,  pi] будут корни 0, pi/5, 2pi/5, 3pi/5, 4pi/5, pi - 5 корней 2)  2sin  3x = 1, sin 3x = 1/2, 3x = pi/6 + 2pi*n, x = pi/18 + 2pi/3*n = pi/18 + 12pi/18*n на промежутке [0,  pi] будут корни pi/18, 13pi/18 - 2 корня 3x = 5pi/6 + 2pi*m, x = 5pi/18 + 2pi/3*m = 5pi/18 + 12pi/18*m на промежутке [0,  pi] будут корни 5pi/18, 17pi/18 - 2 корня. всего 9 корней.
tcalala
tcalala
4,5(10 оценок)
Cos2x - cos8x = sin5x -2sin5x * sin3x = sin5x -sin5x (2sin3x + 1)=0 sin 5x =0 5x =  πk, k  ∈ z x =  πk/5, k  ∈ z sin3x = -0.5 3x =  отбор корней для корня x =  πk/5 k=0; x=0 k=1; x=π/5 k=2; x=2π/5 k=3; x=3π/5 k=4; x=4π/5 k=5; x=π для корня  k=1; x=7π/18 k=2; x=13π/18 k=3; x=17π/18 кол-во корней: 8
Horse3333
Horse3333
4,6(25 оценок)

Полное решение на фото...


Привет даю 72бола

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS