Восновании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16см и 30см а диагональ боковой грани призмы образует с основанием угол 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Сначала найдем стороону ромба. диагонали ромба перпендкулярны и делятся в точке пересечения  пополам. тогда сторона ромба это гипотенуза треугольника с катетами 16/2 и 30/2, т.е. 8 и 15. по теореме пифагора квадрат гипотенузы =  8*8+15*15=289 тогда гипотенуза равна корню из   289 т.е. 17 следовательно сторона ромба ранва 17 см. в данной  прямой призме боковые грани - прямоугольники с основанием раным стороне ромба. поскольку у ромба все стороны равны, то достаточно найти площадь оодной грани и умножить на 4 так как у ромба 4 стороны. основание грани равно стороне ромба т.е. равно 17 см. рассмотрм прямоугольный треугольник образованный диагональю, основанием и высотой призмы.  диагональ грани образует угол 60 градусов с основанием.  значит второй угол в треугольнике 30 градусов. по свойству такого треугольника гипотенуза в 2 раза больше катета лежащего против угла в 30 градусов. т.е. диагональ равна   17*2 = 34 см, а второй катет (т.е. высота призмы) по теореме  пифагора будет равне корню квадратному из 34 в квадрате минус 17 в квадрате. т.е. 17 умножить на корень из 3 т.е..  тогда площадь одной грани равна основание 17 см умножить на высоту призмы  а пплощадь боковой поверхности равна этому выражени. умноженному на 4 так как у этой  призмы 4 одинаковые  грани ответ  .

нефига очень сложная жа?