Восновании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16см и 30см а диагональ боковой грани призмы образует с основанием угол 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности призмы.

105

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katya0132

Геометрия

4,7(54 оценок)

Сначала найдем стороону ромба. диагонали ромба перпендкулярны и делятся в точке пересечения пополам. тогда сторона ромба это гипотенуза треугольника с катетами 16/2 и 30/2, т.е. 8 и 15. по теореме пифагора квадрат гипотенузы = 8*8+15*15=289 тогда гипотенуза равна корню из 289 т.е. 17 следовательно сторона ромба ранва 17 см. в данной прямой призме боковые грани - прямоугольники с основанием раным стороне ромба. поскольку у ромба все стороны равны, то достаточно найти площадь оодной грани и умножить на 4 так как у ромба 4 стороны. основание грани равно стороне ромба т.е. равно 17 см. рассмотрм прямоугольный треугольник образованный диагональю, основанием и высотой призмы. диагональ грани образует угол 60 градусов с основанием. значит второй угол в треугольнике 30 градусов. по свойству такого треугольника гипотенуза в 2 раза больше катета лежащего против угла в 30 градусов. т.е. диагональ равна 17*2 = 34 см, а второй катет (т.е. высота призмы) по теореме пифагора будет равне корню квадратному из 34 в квадрате минус 17 в квадрате. т.е. 17 умножить на корень из 3 т.е.. тогда площадь одной грани равна основание 17 см умножить на высоту призмы а пплощадь боковой поверхности равна этому выражени. умноженному на 4 так как у этой призмы 4 одинаковые грани ответ .

arehovaa1

Геометрия

4,6(77 оценок)

нефига очень сложная жа?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.