Стороны прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 9. диагональ параллелепипеда и основание образуют угол 60, найдите боковые стороны

если я правильно поняла условие, то ответ корень из 318 пусть прямоугольный параллелепипед авсд а1в1с1 д1. а1с - диагональ. угол а1са=60 градусов. значит угол са1а равен 30 градусов. ( сумма углов треугольника 180 градусов и прямоугольный параллелепипед). по теореме пифагора ас = корень из ( св в квадрате - ав в квадрате) = корень из (9*9 - 5*5) = корень из 106. значит са1 = 2* корень из 106. рассмотрим теорему пифагора для треугольника са1а.

аа1 в квадрате = са1 в квадрате - ас в квадрате = 4*106 - 106= 3 * 106. аа1 = корень из 318

площадь прямоугольника равна произведению его сторон.  s  =  ad.cd.

по определению, все углы прямоугольника прямые, следовательно, диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник.

следовательно, мы можем применить теорему пифагора:   ad2  =  ac2  –  cd2

ad2  = 100 – 36

ad = 8

s = 8  .  6 = 48