Проволока длиной 1 метр должна быть поделена на 2 части. из первой части сделают круг, из второй квадрат. какую длину должны иметь первая и вторая часть проволоки, чтобы сумма площадей круга и квадрата была максимальной?

Можно решать графически, нарисовав график зависимости суммарной площади от периметра одной из фигур (например, круга). периметр фигуры- это и есть длина куска проволоки, взятой для изготовления этой фигуры. длину для удобства будем выражать в сантиметрах (т.е. длина проволоки будет 100см). обозначим периметр круга как x (икс) тогда периметр квадрата будет равен оставшемуся куску проволоки, то есть:   100-x периметр круга равен два пи, умножить на радиус ( ). отсюда, радиус равен:   площадь круга равна пи умножить на радиус в квадрате:   периметр квадрата равен четырём его сторонам ( ). отсюда, сторона равна:   площадь квадрата равна:   теперь, запишем чему равна сумма площадей круга и квадрата: как видим, получилось уравнение параболы, у которой ветви направлены вверх (так как коэффициент при икс квадрат- положительный). если поразмыслить, то мы поймём, что у такой параболы максимальное значение y  для любого отрезка по x будет на одном из концов этого отрезка (на том, который дальше от вершины параболы). подтвердим это, построив график функции для начала, вычислим несколько значений функции при разных икс: x      y 0      795,8 10      650,8 20      534,3 30      446,2 40      386,5 50      355,2 60      352,3 70      377,9 80      431,8 90      514,2 100      625,0 затем, по этим точкам построим график (смотри приложенный рисунок). по графику видно, что максимальное значение суммарной площади получается при x=100 (хотя, это видно и без графика, по вычисленным значениям функции). значит, длина первой части проволоки (для изготовления круга) нужна 100 сантиметров (т.е. 1 метр), а длина второй части- для квадрата получится равной:   100-x = 100-100 = 0см. то есть максимальная площадь получится, если квадрат вообще не делать, а всю проволоку пустить на изготовление круга.

проводишь прямую и от ее центра проводишь 14 углов по 13

13*14=182

180(прямая)-13*14=2