Известно, что f(x)=log3 (5x-2). решите уравнение f(x)= f(3x-1)

log3 (x) = log3 (3x-1)

x=3x-1

2x=1

x=0.5

логарифм - функция монтонная, поэтому каждое свое значение принимает один раз

1.  общее число исходов равно числу сочетаний из 36 по 2:

          n = с(36,2) = 36! /(33! *2! ) = 34*35*36/2  = 21420

          благоприятные исходы  - это  когда  обе карты -    тузы,  т.е. выбираются из 4     

          тузов:           m = c(4,2) = 4! /(2! *2! ) = 3*4/2 = 6

          р = m/n = 6/21420  = 1/3570

2.  элементарный исход в этом опыте -  пара чисел.  первое число

      выпадает на первом кубике, второе  -  на втором. множество элементарных            исходов удобно представить таблицей:                               11      21      31      41      51      61                            12      22      32      42      52      62                              13      23      33      43      53      63                                14      24      34      44      54      64                                15      25      35      45      55      65                                16      26      36      46      56      66         получено 36 исходов,  т.е.  n = 36.     из них нас интересуют только те, в которых сумма цифр равна 10. из таблицы видно, что таких вариантов всего 3:       46,    55,  64.   m = 3    значит искомая вероятность равна:   р = m/n =  3/36 = 1/12.  

3.  сначала подсчитаем вероятность того, что две карты окажутся одной масти. пусть а - появление первой карты определенной масти, в - появление второй карты той же масти. событие в зависит от события а, т.к. его вероятность меняется от того, произошло или нет событие а. поэтому:       р(ав) = р(а)*р(в\а) =  9/36  *  8/35  = 1/4 * 8/35  =  2/35 т.к.  в колоде 4 различные масти,  то   вероятность, что обе карты окажутся одной масти равна:   р =  2/35  +    2/35  +    2/35  +    2/35  =  8/35  

4. аналогично  № 2.    множество элементарных  исходов  n = 36.     из них нас интересуют только те, в которых сумма цифр равна 6. из таблицы          видно, что таких вариантов всего 5:       15, 24, 33, 42, 51.   m = 5     значит искомая вероятность равна:   р = m/n =  5/36.