При каких значениях а уравнение имеет 1 корень? ах^2+8х+а+15

u₁=15 км/ч, u₂=10 км/ч, u₃=x км/ч, велосипедист = в-т

s₂=10·1=10 (км) - проехал второй в-т за 1 час.

к этому времени движение начал третий в-т и вскоре догнал второго со скоростью сближения равной x-u₂ км/ч, по времени это длилось:

t=s₂/(x-u₂)=10/(x-10) ч.

всего третий в-т был в пути t₃=t+5=10/(x-10)+5 часов и за это время проехал путь s₃=u₃t₃=x·(10/(x-10)+5).

за всё время до встречи с третьим в-том первый в-т проехал:

s₁=u₁·2+u₁·t+u₁·5=u₁·(2+t+5)=15·(10/(x-10)+7). так как 1 и 3 в-ты встретились, то пути, пройденные ими, равны:

s₁=s₃

15*(10/(x-10)+7)=x·(10/(x-10)+5)

10x/(x-10)+5x=150/(x-10)+105

(10x-150)/(x-10)=105-5x |·(x-10), x≠10

10x-150=(105-5x)(x-10)

10x-150=105x-1050-5x²+50x

5x²-145x+900=0

x²-29x+180=0

d=29²-4·1·180=841-720=121

x₁,₂=)±√121)/(2*1)=(29±11)/2=20; 9 (км/ч)

x₂=9 км/ч не подходит, так как скорость третьего в-та должна быть больше и скорости первого, и скорости второго в-тов, так как он их догонял, тогда u₃=x₁=20 км/ч.

ответ: 20 км/ч