Найдите периметр четырехугольника, в котором ав = cd = a, угол bad = углу bcd= а < 90°, вс не равен ad.

1

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

annagrishchenko

28.03.2016

Геометрия

10 - 11 классы

+5 б.

ответ дан

найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

3,5/5

4

Andr1806

профессор

4.2 тыс. ответов

709.9 тыс. пользователей, получивших

Радиус описанной окружности прямоугольного трекгольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.

Точка М - центр описанной окружности.

Точка О - центр вписанной окпужности.

Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.

Радиус вписанной окружности равен по формуле:

r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.

Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.

PB=HB=2см (касательные из одной точки).

Тогда МР=2,5-2=1,5см.

В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:

ОМ=√(1²+1,5²)= √3,25 ≈ 1,8см.

ответ: расстояние между центрами окружностей равно

√3,25 ≈ 1,8 см.