Qw135tgv245
29.09.2021 05:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=2x^5+5x^4-10x^3+3

253
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bonich04
4,7(60 оценок)

Чтобы найти экстремумы, надо найти первую производную от функции и приравнять её к нулю. где она равна 0, там и экстремумы. потом берём вторую производную и смотрим какой знак она имеет в точке экстремума. если больше нуля, значит это точка минимума, если меньше нуля, значит это точка максимума. первая производная равна: 10x^4+20x^3-30x^2. приравниваем к нулю и ищем корни уравнения:   10x^4+20x^3-30x^2=0; разделим уравнение на x^2, получим: 10x^2+20x-30=0; решаем квадратное уравнение: d=20^2-(4*10*(-30))=1600; x1=(-20+40)/20=1 x2=(-20-40)/20=-3 берём вторую производную: 40x^3+60x^2-60x подставляем найденные корни и смотрим на знак. x1=1) 40*1^3+60*1^2-60*1=40 это больше нуля, значит в точке x1=1 локальный  минимум исходной функции. x2=-3)  40*(-3)^3+60*(-3)^2-60*(-3)=-360  это меньше  нуля, значит в точке x2=-3 локальный  максимум исходной функции. значит исходная функция от -бесконечности до -3 возрастает, от -3 до 1 убывает, и от 1 до +бесконечности снова возрастает.
lilytrap
4,7(61 оценок)

10 минут подождать можешь?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS