Алгебра: Решить уравнение: x^2-2xcospix+1=0

alenkavarina

07.04.2021 16:05

Есть ответ 👍

Решить уравнение: x^2-2xcospix+1=0

258

419

Посмотреть ответы 2

remboibragimov

Алгебра

4,8(87 оценок)

x=-1 - решение.

сразу скажем, что x=0 - не решение.

пусть для начала x> 0;

x^2 - 2x cos(pi x) + 1 = (x^2 + 1) - 2x cos(pi x) > = 2x - 2x cos(pi x) = 2x (1 - cos(pi x))

последнее выражение > = 0, так что для того, чтобы x оказатлся корнем, нужно, чтобы

2x (1 - cos(pi x)) = 0

x ! = 0 по предположению, тогда cos(pi x) = 1

x^2 - 2x + 1 = 0

x = 1.

аналогично для x< 0: x^2 - 2x cos(pi x) + 1 > = -2x - 2x cos(pi x) = -2x (1 + cos(pi x)) > = 0

cos(pi x) = -1

x^2 + 2x + 1 = 0

x = -1

проверка.

x=1: 1^2 -2*1*cos(pi)+1=4 ! = 0

x=-1: =0

ответ: x=-1.

Nemesis1984

Алгебра

4,5(13 оценок)

(0.9893: 0.13-6.4)*62.9-7.109=69 1)0.9893: 0.13=7.61 2)7.61-6.4=1.21 3)1.21*62.9=76.109 4)76.109-7.109=69

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.